Por Stephanie Pappas

Um novo “matemático” com inteligência artificial, conhecido como Máquina Ramanujan, pode revelar relações ocultas entre números. 

A “máquina” consiste em algoritmos que buscam conjecturas ou conclusões matemáticas que são provavelmente verdadeiras, mas não foram provadas. 

As conjecturas são os pontos de partida dos teoremas matemáticos, que são conclusões que foram provadas por uma série de equações. 

O conjunto de algoritmos tem o nome do matemático indiano Srinivasa Ramanujan. 

Nascido em 1887, filho de balconista e dona de casa, Ramanujan foi uma criança prodígio que surgiu com muitas conjecturas matemáticas, provas e soluções para equações que nunca haviam sido resolvidas. 

Em 1918, dois anos antes de sua morte prematura por doença, ele foi eleito Fellow da The Royal Society London, tornando-se apenas o segundo homem indiano a ser empossado depois do engenheiro naval Ardaseer Cursetjee em 1841. 

Ramanujan tinha uma sensibilidade inata para números e um olho para padrões que iludiam outras pessoas, disse o físico Yaron Hadad, vice-presidente de IA e ciência de dados da empresa de dispositivos médicos Medtronic e um dos desenvolvedores da nova máquina Ramanujan. 

O novo matemático de IA foi projetado para extrair padrões matemáticos promissores de grandes conjuntos de equações potenciais, disse Hadad ao Live Science, tornando Ramanujan um homônimo adequado. 

Matemática por máquina 

O aprendizado de máquina, no qual um algoritmo detecta padrões em grandes quantidades de dados com orientação mínima dos programadores, tem sido usado em uma variedade de aplicações de localização de padrões, desde o reconhecimento de imagens até a descoberta de medicamentos. Hadad e seus colegas do Instituto de Tecnologia Technion-Israel em Haifa queriam ver se eles poderiam usar o aprendizado de máquina para algo mais fundamental.

“Queríamos ver se poderíamos aplicar o aprendizado de máquina a algo muito, muito básico, então pensamos que os números e a teoria dos números são muito, muito básicos”, disse Hadad ao Live Science.

A teoria dos números é o estudo de inteiros, ou números que podem ser escritos sem frações.

Alguns pesquisadores já usaram o aprendizado de máquina para transformar conjecturas em teoremas – um processo chamado prova automatizada de teoremas. 

Para dirigir a Máquina Ramanujan, os pesquisadores se concentraram nas constantes fundamentais, que são números fixos e fundamentalmente verdadeiros nas equações. A constante mais famosa pode ser a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, mais conhecida como pi . Independentemente do tamanho do círculo, essa proporção é sempre 3,14159265 … e assim por diante. 

O objetivo da Máquina Ramanujan, em vez disso, é identificar conjecturas promissoras em primeiro lugar. Este tem sido anteriormente o domínio de matemáticos humanos, que surgiram com propostas famosas como o Último Teorema de Fermat, que afirma que não existem três inteiros positivos que podem resolver a equação an + bn = cn quando n é maior que 2. ( Essa famosa conjectura foi rabiscada nas margens de um livro do matemático Pierre de Fermat em 1637, mas não foi provada até 1994.) 

Os algoritmos examinam essencialmente um grande número de equações potenciais em busca de padrões que possam indicar a existência de fórmulas para expressar tal constante. Os programas primeiro examinam um número limitado de dígitos, talvez cinco ou 10, e então registram todas as correspondências e as expandem para ver se os padrões se repetem mais. 

Quando um padrão promissor aparece, a conjectura está então disponível para uma tentativa de prova. Mais de 100 conjecturas intrigantes foram geradas até agora, disse Hadad, e várias dezenas foram provadas. 

Um esforço da comunidade 

Os pesquisadores relataram seus resultados em 3 de fevereiro na revista Nature. 

Eles também criaram um site, RamanujanMachine.com , para compartilhar as conjecturas que os algoritmos geram e coletar as tentativas de prova de qualquer pessoa que queira tentar descobrir um novo teorema. Os usuários também podem baixar o código para executar suas próprias pesquisas de conjecturas ou permitir que a máquina use seu espaço de processamento sobressalente em seus próprios computadores para pesquisar por conta própria. Parte do objetivo, disse Hadad, é envolver mais os leigos no mundo da matemática .

Os pesquisadores também esperam que a Máquina Ramanujan ajude a mudar a forma como a matemática é feita. É difícil dizer como os avanços na teoria dos números se traduzirão em aplicações do mundo real, disse Hadad, mas até agora, o algoritmo ajudou a descobrir uma medida melhor de irracionalidade para a constante do catalão, um número denotado por G que tem pelo menos 600.000 dígitos, mas pode ou não ser um número irracional.

 Um número irracional não pode ser escrito como uma fração; um número racional pode. O algoritmo ainda não respondeu à pergunta se a constante do catalão é ou não racional, mas deu um passo mais perto desse objetivo, disse Hadad.

“Ainda estamos nos estágios iniciais deste projeto, onde todo o potencial está apenas começando a se desenvolver”, disse ele ao Live Science por e-mail. “Acredito que generalizar esse conceito para outras áreas da matemática e da física (ou mesmo para outros campos da ciência) permitirá que os pesquisadores obtenham pistas para novas pesquisas de computadores. Assim, os cientistas humanos serão capazes de escolher os melhores objetivos para trabalhar a partir de um contexto mais amplo seleção oferecida por computadores, e assim melhorar sua produtividade e impacto potencial no conhecimento humano e nas gerações futuras. “

Originalmente publicado na Live Science

A nova teoria do aprendizado de máquina levanta questões sobre a natureza da ciência

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